UNA APROXIMACIÓN AL PROBLEMA DE LA DETECCIÓN DE ELIPSES EN PRESENCIA DE RUIDO Y VALORES ATIPICOS

Resumen

ABSTRACT

We propose a new approach for ellipses detection in scattered data. The method is constructed on the assumption that it is possible to estimate the tangents to the ellipse in given points. From this information the coecients of the quadratic form of the ellipses can be recovered. On this base two univariate cost functions are dened. The minimization of the proposed functions produces robust results in the presence of outliers, something dicult to obtain with least squares methods. With the
aim of reducing the computational cost, one of the proposed functions approximates the intended ellipse with a poligonal produced by an ecient subdivision scheme.

KEY-WORDS : ellipse tting, ellipse detection, subdivision schemes.

RESUMEN

Se propone un nuevo enfoque para el problema de ajuste y deteccion de elipses a partir de datos dispersos. El metodo se construye sobre el supuesto de que es posible estimar las tangentes a la elipse en puntos dados. A partir de esta informacion es posible recuperar los coecientes de la forma cuadratica de la conica. Sobre esta base se denen dos funciones de costo univariadas, cuya optimizacion produce resultados robustos en presencia de valores atpicos, algo difcil de lograr con los enfoque mnimos cuadrados. Con la intencion de reducir el costo computacional una de las funciones propuestas aproxima la elipse con una poligonal producida por un eciente esquema de subdivision.