A SINGLE SERVER BULK INPUT QUEUE WITH RANDOM FAILURES AND TWO PHASE REPAIRS WITH DELAY

Resumen

ABSTRACT

We study a batch arrival single server queueing system, where the server (service channel) provides one by one general service to customers. It is assumed that the service channel goes through random failures from time to time. As the result of a breakdown, the service of a customer in service is suspended, the service channel waits for the repairs to start and this waiting time termed as ‘delay time’ is assumed to be general. Further, the repair process involves two phases of repairs with different general repair time distributions. We derive the queue size distribution as well as mean number of customers in the system at a random epoch under the steady state conditions. In addition, we discuss some particular cases and derive some known results known earlier.

KEYWORDS: batch arrivals, single server queue, random time-homogeneous failures, delay time, two-phase repairs, queue size distribution, mean number of customers in the system.

RESUMEN

Estudiamos el arribo de paquetes a un servidor de colas simple, donde el servidor (canal de servicio) provee de un servicio general a los clientes del tipo uno-a-uno. Se asume que el canal de servicio transita por fallos aleatorios de ocasión en ocasión como resultado de las interrupciones. Como resultado de las interrupciones, el servicio al cliente se suspende, el canal de servicio se pone en espera de la reparación y el tiempo de espera, llamado tiempo de atraso, se asume como general. Además, el proceso de reparación contiene dos fases de reparación con diferentes distribuciones de los tiempos de reparación. Derivamos la distribución del tamaño de la cola así como el número medio de clientes en el sistema en un periodo aleatorio bajo condiciones de fijas de estado. Adicionalmente , discutimos algunos casos particulares y derivamos algunos resultados conocidos previamente.