ESCALAMIENTO MUTIDIMENSIONAL CON RESTRICCIONES USANDO SOBRECALENTAMIENTO SIMULADO.

Resumen

RESUMEN
El Escalamiento Multidimensional con restricciones en la configuración (Multidimensional Scaling with Restructions on the configuration o MDSR) tiene como objetivo minimizar el Stress sujeto a restricciones sobre la matriz de configuración. De Leeuw y Heiser (1980) proponen un algoritmo para calcular el mínimo de Stress con restricciones en la configuración. Nuestro objetivo es mostrar un procedimiento alternativo utilizando Sobrecalentamiento Simulado, en el caso que las restricciones sean lineales. Utilizando los datos "Expresiones Faciales" presentadas por Borg & Groenen (1987) calculamos, con ambos algoritmos, el stress y la configuración correspondiente. Posteriormente repetimos los cálculos en un juego de 20 datos obtenidos de modificaciones de los anteriores. En todos los casos obtuvimos, con ambos algoritmos, el mismo Stress e idénticas configuraciones (salvo rotaciones). Además con los datos sobre "Esfuerzos Bacteriales" de Mathar (1989) obtuvimos una diferencia del 10 %, a favor del sobrecalentamiento simulado.

Palabras clave: Stress, escalamiento multidimensional con restricciones en la configuración, análisis de proximidades, sobrecalentamiento simulado, método Smacof.

ABSTRACT
Multidimensional Scaling (MDS) with restriction on the configuration (MDSR) aims to minimize Stress subject to some restrictions on the configuration matrix. De Leeuw & Heiser (1980) propose an algorithm to compute the minimum of Stress with restrictions on the configuration. Our objective is to
show an alternate procedure based on Simulated Annealing, in the case that restrictions are linear. Using the "Facil Expressions" data, presented in Borg & Groenen (1987), we calculate Stress with both methods, and the corresponding configuration. We repeat the computations in a set of 20 data obtained from a modification of the preceding data. In all cases we obtained, with both algorithms, the same Stress and identical configuration (except but rotations). Moreover, with the "Bacterial Strain" data
(Mathar (1989)) we obtained for Simulated Annealing better results than Smacof in 10 % of the cases.

Key words: Stress, multidimensional scaling with restrictions on the configuration, multidimensional scaling, simulated annealing, Smacof.