FITTING A CONIC A-SPLINE TO CONTOUR IMAGE DATA.

Resumen

ABSTRACT
In this paper an algorithm for constructing contours from image data by means of a G1 conic A-spline is presented. A conic A-spline is a piecewise smooth chain of connected real quadratic algebraic curves meeting G1 at the junction points. Once the contour of the image data has been extracted, the algorithm computes the breakpoints of the conic A-spline, i.e the junction points for the conic curves make up the curve. Inflection points are also added to the set of junction points of the A-spline. Tangent lines at the junction points are computed using a weighted least square linear fit instead of the classical divided difference techniques. The conic A-spline interpolates the junction points along with the tangent directions and least-squares approximates the given data between junction points. We discuss and compare our experience with the approaches reported in the recent literature. Additionally, we propose some improvements.

Key words: fitting data, A-spline

RESUMEN
En este trabajo se presenta un algoritmo para aproximar los contornos de imágenes digitalizadas usando un A-spline cónico G1-continuo. Un A-spline cónico es una cadena de curvas algebraicas cuadráticas, reales y conexas, que se pegan de forma G1 en los puntos de unión. Una vez que se han extraido los puntos del contorno de la imagen, se calcula el conjunto de los puntos de unión del A-spline, al cual se agregan los puntos de inflexión. En lugar de utilizar las técnicas clásicas de diferencias divididas, las rectas tangentes en los puntos de unión se calculan usando un ajuste lineal mínimo cuadrático pesado. El A-spline interpola los puntos de unión y las direcciones tangentes prefijadas en estos y aproxima en el sentido mínimo cuadrado los datos contenidos entre dos puntos de
unión consecutivos. Se discuten y comparan nuestras experiencias con los enfoques reportados en la literatura reciente y adicionalmente se proponen mejoras.

Palabras clave: datos dignos, A-spline