ESTUDIO COMPARATIVO DE PROCEDIMIENTOS DE ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL A TRAVES DE EXPERIMENTOS DE SIMULACION.

Resumen

El Escalamiento Multidimensional es una colección de técnicas que construyen configuraciones de puntos a partir de la información inicial entre objetos, medida a través de coeficientes de disimilaridades. Para encontrar estos puntos existen, entre otras, dos estrategias fundamentales: el escalamiento métrico y el escalamiento no métrico. En el trabajo se hace un estudio de simulación para comparar una nueva técnica métrica, ACE, con la no métrica de Kruskal, usando dos métodos de minimización del stress, el de máximo descenso y el quasi Newton de Broyden. Con este propósito se generan cien configuraciones aleatorias de puntos en R2 usando distribución U[0,1]. Las distancias euclidianas asociadas a estas configuraciones son llamadas distancias perfectas. Si las cien configuraciones son modificadas por cierto error aleatorio, las nuevas distancias asociadas a cada configuración son llamadas distancias perturbadas. Utilizando estas configuraciones se realiza un
estudio comparativo entre las cuatro combinaciones de técnica y método de minimización mencionadas, teniendo en cuenta dos criterios de comparación: el stress y la función de pérdida.

ABSTRACT
Multidimensional Scaling (MDS) is a collection of techniques that construct geometric configurations of points from the initial information among objects measured through dissimilarity coefficients. To find these
points there are two strategies: the metric and the non metric MDS. In this work, a simulation study is done to compare the ACE’s new metric technique and Kruskal’s non metric with two minimization methods:
steepest descent and Broyden’s quasi Newton method. For this purpose, one hundred random configurations of points are generated in R2 using distribution U[0,1]. The Euclidean distances associated to these configurations are called perfect distances. If the configurations are modified by certain random error, the new distances associated to each configuration are called perturbed distances. Using these configurations a comparative study is done among the four possible combinations of technique and minimization method with two comparison criteria: the stress and the loss function.