A NEW ALGORITHM TO COMPUTE THE EUCLIDEAN DISTANCE FROM A POINT TO A CONIC

Resumen

ABSTRACT
In this paper a new algorithm to compute the Euclidean distance from a point to a conic is presented. This algorithm provides good approximations for the Euclidean distance, even when the point is not very close to the given conic. Furthermore, the approximations may be improved iteratively to attain a prescribed accuracy. Unlike the most commonly known methods to approximate the Euclidean distance, in the proposed method the coordinates of the footpoint for the orthogonal projection of the point on the conic are computed. This particular feature permits to obtain a noteworthy accuracy without increasing too much the computational cost.

Key words: Conics, Euclidean distance from a point to a conic

RESUMEN
En este trabajo se presenta un nuevo algoritmo para calcular la distancia Euclideana de un punto a una cónica. Este algoritmo proporciona una buena aproximación incluso cuando el punto no se encuentra muy próximo a la cónica. Adicionalmente, la aproximación se puede mejorar de forma iterativa hasta alcanzar la precisión deseada. A diferencia de los métodos más conocidos, el método propuesto calcula las coordenadas de la proyección ortogonal del punto externo sobre la cónica. Esto nos permite obtener una notable precisión sin incrementar sustancialmente el costo computacional del algoritmo.

Palabras clave: cónicas, distancia Euclidea desde un punto hasta una cónica.